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Aufgabensammlung für die Schule

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Bestimmung des Löslichkeitsproduktes von Silbersulfid Ag2S

Eine Silber-Konzentrationszelle enthält in einer Halbzelle Silbernitrat-Lösung (0,01 mol/l), in der anderen Halbzelle Natriumsulfid-Lösung (Na₂S(aq) = 1 mol/l) mit einem Silbersulfid Niederschlag (Ag₂S). Die Spannung beträgt 1,35 V. Berechne das Löslichkeitsprodukt von Ag₂S.

Potential: E_o (Ag/Ag⁺) 0,8V
Das Potential der 1. Halbzelle beträgt bei einer Konzentration von 0,01 mol/l

E1= 0,8+0,059 *log (0,01)
E1= 0,8+0.059*(-2)
E1= 0,682

Das Potential der zweiten Halbzelle läßt sich nun leicht bestimmen:
E₂= 0,682-1,35
E₂= -0,668

Aus diesem Potential läßt sich nun mit Hilfe der Nernst`schen Gleichung durch Einsetzen der gegebenen Werte die Konzentration der Silberionen in der Natriumsulfidlösung berechnen.

-0,668 = 0,8 + 0,059 * log (c Ag⁺)
- 1,468 = 0,059 * log (c Ag⁺)
- 1,468/0,059 = log (c Ag⁺)
-24,88 = log (c Ag⁺)
10 ^-24,88 = (c Ag⁺)
1,3 * 10 ^-25 = (c Ag⁺)

Jetzt geht es an die Bestimmung des Löslichkeitsproduktes. Dieses lautet für Silbersulfid:
Silbersulfid dissoziiert wie folgt:

Ag₂S ---> 2Ag⁺ + S^2-

Eingesetzt in das Löslichkeitsprodukt ergibt sich:

K_L = c² (Ag⁺) * C(S^2-)

Der kleine Trick hier ist, das die Konzentration der Sulfidionen durch das Natriumsulfid 1 mol/l ist. Die Dissoziation, also die Löslichkeit des Silbersulfids wird entsprechend dem Prinzip von Le Chatelier weit zurückgedrängt. Hier hat man also die Herabsetzung der Löslichkeit durch einen gleichionigen Zusatz vorliegen. Die aus der Dissoziation des Silbersulfids stammenden Sulfidionen können wegen der geringen Konzentration vernachlässigt werden.

Damit wird das Löslichkeitsprodukt
KL = c² (Ag⁺) * 1

Es ergibt sich also für das Löslichkeit
Kl = (1,3 * 10 ^-25)²
KL = 1,7 * 10^-50
Dieser Wert stimmt gut mit dem Literaturwert überein.